miércoles, 17 de marzo de 2010

Textos Clasicos

Uno de los principales libros es el de PRINCIPIA MATHEMATICA elaborado por Isaac Newton y este nos habla de:
Éste es el resumen de seis segmentos del “Principia” de Isaac Newton, estas partes son, definiciones, axiomas, un fragmento del Libro Primero y del Libro Segundo con su escolio, otro segmento del Libro Tercero y el escolio general.
El libro comienza con un conjunto de definiciones de los conceptos que va a utilizar. Define
materia, cantidad de movimiento, fuerza ínsita de la materia, fuerza impresa, fuerza centrípeta, cantidad absoluta de una fuerza, cantidad acelerativa de una fuerza y cantidad motriz de una fuerza. Define la materia como la cantidad surgida de su densidad y magnitud. La cantidad de movimiento como la medida surgida de la velocidad y cantidad de materia. La cantidad motriz de una fuerza centrípeta como la medida proporcional al movimiento que genera en un tiempo dado. Le sigue a las definiciones un pequeño escolio en donde expone la importancia del tiempo y el espacio absoluto. Newton dice “…será conveniente distinguir allí entre lo absoluto y lo relativo, lo verdadero y lo aparente, lo matemático y lo vulgar.” Comenta que se puede distinguir de un movimiento absoluto a uno relativo, ya que el movimiento absoluto solo se puede cambiar al imprimirle una fuerza, y el relativo puede cambiar si se mueven los cuerpos con los cuales se está comparando. Termina diciendo que el fin de este trabajo es deducir los verdaderos movimientos a partir de los aparentes y viceversa.
La parte de axiomas o leyes del movimiento comienza indicándonos las famosas tres leyes de Newton.
Primera ley: Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas.
Segunda ley: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza.
Tercera ley: Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias.
A estas leyes le siguen una lista de corolarios en donde explica; cómo sumar fuerzas, cómo es que una fuerza se puede separar en dos componentes, la conservación de momento de un sistema y la conservación del momento del centro de
masa de un sistema, que aunque no demuestra dice que lo hace en el Lema XXIII.
Esta sección también termina con un escolio, en el que indica no ser el autor de estas leyes ya que son “principios aceptado por los matemáticos”. Le da el crédito a
Galileo que trabajó con proyectiles y movimiento parabólico, y a Wren, Wallis y Huygens, “los mejores geómetras de nuestro tiempo”, que trabajaron con impactos. Explica una serie de experimentos para mostrar la certeza de las leyes.
El segmento del Libro primero está compuesto por una serie de lemas matemáticos. En los primeros está interesado en aproximar áreas con paralelogramos y afirma que “la suma última de esos paralelogramos evanescentes coincidirá en todas las partes con la figura curvilínea.” En lemas siguientes trabaja con arcos y cuerdas que se aproximan a tangentes y asevera que su última razón es la igualdad.
La parte del Libro Segundo también llamado, El Movimiento de los Cuerpos en Medios Resistentes, contiene dos secciones, en la primera se ocupa del el movimiento de cuerpos que son resistidos en la razón de la velocidad”, al principio hay un teorema de cuanto movimiento pierden estos cuerpos, seguida de la explicación del movimiento de un cuerpo en descenso con esta resistencia. En un corolario explica que la velocidad alcanza un máximo. La sección II trata “sobre el movimiento de los cuerpos que son resistidos como el cuadrado de su velocidad”, y contiene teoremas similares a los anteriores. Sin embargo en el escolio de la primera sección señala que éstas son más hipótesis matemáticas que físicas.
En la última parte del Libro Segundo explica por qué es errónea la representación con vórtices del sistema solar, ya que los vórtices jamás se pueden mover en elipses. Esta parte también es una introducción al Libro Tercero ya que ahí si explicará de forma completa el problema de los planetas.
Al principio del Libro Tercero Newton escribe que los libros anteriores son la herramienta matemática para poder explicar el libro tercero, y que si alguien va a leer este libro tiene que estar familiarizado con los principios precedentes. Después de explicar que se necesita la herramienta matemática de los dos primeros libros, denota la importancia de los experimentos, dice “las cualidades de los cuerpos sólo son conocidas por experimentos…no debemos abandonar la evidencia de los experimentos”. Después explica que de la observación podemos deducir propiedades universales, ya que todas las cosas que conocemos gravitan,
“debemos como consecuencia de esta regla admitir universalmente que todos los cuerpos sin excepción están dotados de un principio de gravitación.”
Ya que manifestó la importancia de las observaciones, escribe una parte que se llama Fenómenos, que está llena de datos experimentales de los planetas. Le siguen una colección de teoremas que utiliza las demostraciones de los libros anteriores y no incluye casi nada de matemáticas. Se encuentran propiedades de la gravitación, como que la gravitación es proporcional a las cantidades de materia; que los pesos de los cuerpos no dependen de su forma, y que la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias. Al final de esta sección demuestra que los planetas se mueven en elipses.
Otro texto importante es el de SIDERIUS NUNCIUS elaborado por Galileo Galilei este habla de:
Sidereus Nuncius (conocido como Mensajero sideral, y también bajo la acepción de Mensaje sideral) es un tratado corto escrito en Latín por Galileo Galilei y publicado en Venecia en marzo de 1610. Fue el primer tratado científico basado en observaciones astronómicas realizadas con un telescopio. Contiene los resultados de las observaciones iniciales de la Luna, las estrellas y las lunas de Júpiter. Su publicación se considera el origen de la moderna astronomía y provocó el colapso de la teoría geocéntrica.
En sus observaciones de la Luna Galileo observó que la línea que separa el día de la noche (
terminador) poseía irregularidades en las áreas brillantes siendo mucho más suave en las zonas oscuras. De estas observaciones dedujo que las regiones oscuras son planas y de poca altitud, mientras que las regiones brillantes estarían cubiertas por irregularidades orográficas. A partir de la distancia de las montañas iluminadas cerca del terminador estimó que su altura era cercana a los 6 km contradiciendo la establecida cosmología aristotélica que afirmaba que los cielos son perfectos y los cuerpos celestes esferas perfectas.
Observando las estrellas Galileo descubrió más de diez veces más estrellas con su telescopio que con el ojo desnudo publicando cartas celestes del cinturón de
Orión y de las Pléyades. Cuando observó las estrellas nebulosas descritas en el Almagesto de Ptolomeo descubrió que en vez de ser regiones nebulares estaban formadas de multitud de estrellas indistinguibles al ojo humano. De este hecho dedujo que las nebulosas y la propia Vía Láctea estaban formadas por conjuntos de estrellas demasiado pequeñas y cercanas para ser identificadas individualmente por el ojo desnudo.
Es sin embargo en la última parte del Sidereus Nuncius en la que Galileo muestra sus descubrimientos más importantes. Galileo informa de sus observaciones de cuatro estrellas cercanas a
Júpiter y de su movimiento alrededor del planeta. En el Sidereus presenta observaciones de sus posiciones relativas entre enero y marzo de 1610. Del hecho de que estos astros cambiaban su posición relativa noche tras noche conservando siempre la orientación en una misma línea recta dedujo que se trataba de lunas de Júpiter.
En la época de la publicación de esta obra Galileo era profesor de
matemáticas en la Universidad de Padua. Con el objetivo de ganar el mecenazgo de Cosimo II de Médici, cuarto Gran Duque de la Toscana, dedicó el Sidereus Nuncius a este noble italiano nombrando los cuatro satélites de Júpiter como "Planetas Mediceos". Hoy en día estos cuerpos se denominan satélites galileanos siendo sus nombres individuales: Io, Europa, Calisto y Ganímedes.
Oto escrito es el de Revolutionibus Orbium Coelestium elaborado por Nicolas Coopernico este trata de:
De Revolutionibus Orbium Caelestium (Sobre el movimiento de las esferas celestiales) es la obra fundamental del gran astrónomo Nicolás Copérnico (19 de febrero de 1473 - 24 de mayo de 1543). Comenzó a escribirla en 1506, terminándola en 1531, aunque no se publicó hasta el año de su muerte, en 1543. Copérnico pensaba que el Sistema Ptolemaico era demasiado complicado, y quería proponer un modelo alternativo más simple y correcto.
Dedicada al Papa
Pablo III, está dividida en seis volúmenes:
El primer volumen contiene una visión general de la teoría heliocéntrica, y una corta explicación de sus ideas del universo.
El segundo volumen es teórico y habla de los principios de la astronomía esférica. También contiene una lista de estrellas (para dar una base a los argumentos que se desarrollan en los siguientes volúmenes).
El tercer volumen habla principalmente de los movimientos del sol y de lo relacionado con ello.
El cuarto volumen contiene descripciones similares de la luna y de sus movimientos orbitales.
Los quinto y el sexto volúmenes contienen una explicación del nuevo sistema.
De Revolutionibus comienza con un prólogo anónimo en el que se explica que el sistema propuesto constituye una hipótesis matemática para explicar mejor el movimiento de los planetas y otros cuerpos celestes y que no se traduce forzosamente en una realidad. Johannes Kepler mostró que dicho prólogo había sido añadido por el filósofo luterano Andreas Osiander. El principal objetivo del prólogo parecía ser suavizar las controversias religiosas que el cambio de un sistema geocéntrico a un sistema heliocéntrico podía causarhh.

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